科普知識增值-《愛麗絲漫遊奇境》中的科學思想

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科學月刊 570

張華/退休工程師,北美卡洛爾學會會員,著有《挖開兔子洞》及《愛麗絲鏡中棋緣》,近10餘年發表中英文研究報告多篇。

英國在19世紀步入鼎盛時期。維多利亞女王從1837年登位到1901年去世,69年期間把英國建設成世界一流強國, 統治面積約為世界陸地總面積的四分之一,24個時區都有大英帝國的領土,號稱「日不落國」,人口也約占全球四分之一。當時的英國以工業革命為基礎,軍事、科學、文藝、社會制度各方面都有令人驚豔的發展,這些成果,像鋼筋水泥、柏油路面、汽車、火車、音樂、文學、教育及社會制度,以至兒歌、團體遊戲,都還和我們現在的生活息息相關。英國童話故事過去多數譯自外國,也在這個百花齊放的環境中開始成長。

杜森(Charles Dodgson, 1832~1898),筆名卡洛爾(Lewis Carroll)在1865年出版的《愛麗絲漫遊奇境》(Alice’s Adventures in Wonderland,或譯愛麗絲夢遊仙境)和1971的《鏡中棋緣》(Through the Looking-Glass and What Alice Found There)出版後一紙風行,從未斷版,依據2015年慶祝出版150周年時的統計,共翻成174種語言。這兩本書和其他童話故事最大的不同,在於不僅是單純的幻想故事,還隱藏大量的時代背景和寫作技巧,含有豐富的層次:

第一層:變化多端的故事,這是吸引兒童的主因。

第二層:採用類似莎士比亞的戲劇寫作技巧,含有雋永諧謔的對話和語言遊戲,吸引了文學愛好者。

第三層:反映維多利亞時代的社會環境與制度,有歷史文化的厚度。

第四層:隱藏牛津地方典故和愛麗絲及卡洛爾的私人軼事,提供研究探討的空間。

第五層:是經過變形的科學構成元素。

也就因為其豐富的內涵, 美國業餘數學大師加德納(Martin Gardner)從1960年起出版《注釋愛麗絲》(The Annotated Alice)到2015年出版《注釋愛麗絲150周年豪華版》(The Annotated Alice: 150th Anniversary Deluxe Edition),大受歡迎,讀者視為經典。不過該書沒有照顧到中文讀者的需求,內容也有疏漏,例如邏輯問題就很少著墨,所以我在2010年出版了為中文讀者而寫的註釋版《挖開兔子洞》、2011年出版《愛麗絲鏡中棋緣》,內容已超過英文版。

卡洛爾與科學

卡洛爾很早就顯出他集文學、美術和科學於一身的天分。他13歲開始為弟妹用筆記本編家庭雜誌,約18歲時(1850年)在家庭雜誌中寫了兩篇文章:〈哪個鐘比較準?〉證明停擺的時鐘比每天慢一分的鐘準,因為前者每24小時有兩次準確的機會;另一篇〈一天從哪裡開始?〉討論換日線的問題,因為當時經度起點還沒得到國際公認,到1884年英國格林尼治(Greenwich)定為經度起點後,換日線才告確定。從這兩篇可以看出他早熟的邏輯和科學思考能力。

卡洛爾與自然科學最密切的關係是攝影。他在24歲時買了全套攝影設備,當時濕版火棉膠攝影法發明才5年,攝影師必須先把碘化物和火棉膠塗在破璃片上,泡在暗房裡的硝酸銀溶液中,趁玻璃片未乾照好相,再快速拿回暗房顯影、沖洗,因為藥液10分鐘後變乾就會失效,整個過程都像在做化學實驗。他一生照了三千多張照片,不但是英國最早期的攝影師之一,而且很會安排人物姿勢與構圖,甚至會玩雙重曝光,與一般呆版的照相館相片完全不同。卡洛爾在1856 年4月25日第一次見到將滿4歲的愛麗絲,6月3日第一次為她照相,藉著科技發展,我們才有機會看到故事原型人物的真容,這也是他獨特的地方。

《愛麗絲漫遊奇境》中的科學

卡洛爾寫故事,不是完全無中生有,基本技巧是採用實際生活中的事物做素材,再以豐富的想像力加以巧妙改寫。例如書中第一章愛麗絲掉下兔子洞時在空中:

她經過一個架子的時候,隨手拿下一個瓶子,標籤上寫著「帶皮橙醬」,可惜是空的,使她非常失望。她不敢扔掉瓶子,怕會砸死底下什麼人,所以趁著飄過一個櫥櫃的時候,設法把瓶子放進去。

愛麗絲的觀念是錯的。其實她無法把瓶子往下丟,因為瓶子和她同樣是自由落體,兩者掉落的速度相同。如不考慮空氣阻力,瓶子會和她同時落地。

過沒多久,她又說話了:「不知道會不會穿過地球的中心!要是從一群頭下腳上走路的人裡飛出來,那才好玩呢!」

愛麗絲的話反映的是當時流行的「重力火車」話題。卡洛爾在另一本幻想小說《希薇亞及布蘭諾結局》(Sylvia and Bruno Concluded, 1893)第七章說明,火車藉重力在一條筆直的隧道裡往下走,到地心時藉重力加速度往上衝,就可到達地球另一頭,所以只需要剎車,不需要動力就可以不斷往來於地球兩端。

「重力火車」是一種「思想實驗」,也即用邏輯推演方式來進行先期或無法做到的實驗,伽利略、牛頓和愛因斯坦都用過思想實驗來闡述觀念。卡洛爾在1893 年以思想實驗方式提出一個很著名的題目,用來考數學界同儕。這個實驗實際上不難做到,但他在日記上記載,「奇怪的是數學家的答案各不相同」:

一根繩子穿過一個鬆動的滑輪,一端掛著10磅的重錘,另一端有一隻剛好等重的猴子。假如猴子往上爬, 重錘會上升還是下降?

這不是數學問題,而是物理上的定滑輪問題,可用槓桿原理來討論。猴子和重錘(施力和抗力)的重量相等,則兩者和滑輪(支點)的距離(力臂)也永遠相等,所以猴子向上爬,重錘也跟著等距離向上升。

卡洛爾是數學講師,所以在《愛麗絲漫遊奇境》中經常以邏輯作為題材,不過許多是錯誤的,用以製造笑料,也用以彰顯愛麗絲在奇境中的混亂。愛麗絲在第一章考慮要不要吃蛋糕時想:

「好吧,吃就吃。吃了變大,就拿得到鑰匙;吃了變小,就可以從門下鑽過去。反正怎樣都可以到花園去, 管他變大變小!」

愛麗絲的錯誤很明顯,原因是她違反了亞利士多德「思想三律」中的「排中律」,也就是不能遺漏中間地帶。例如討論「紅花」,相對的觀念應是「非紅花」,而不是黃、藍、紫、黑…,否則一定會遺漏想不到的顏色。所以正確考慮的選項應該是「變大」和「不變大」,後者包含「不變」和「變小」兩種可能。

「我當然吃過蛋,」愛麗絲說,她是一個非常誠實的孩子。「你知道,小女孩也和蛇一樣吃很多蛋。」

鴿子說,「我不信,要是她們吃蛋,我只能說她們也是蛇。」(第5章)

這是一個令人迷惑的推論,用「三段論」來表達是:蛇吃蛋∕小女孩也吃蛋∕所以小女孩是蛇。錯誤所在是鴿子沒把所有吃蛋的動物都考慮進去,在「三段論」裡稱為「中項不周(不周延)」,也即「吃蛋」這個「中項」沒有一次涵蓋所有吃蛋的動物,所以推論是錯的。另一個討論的方式叫做「肯定後件」,表達方式是:因為蛇吃蛋∕所以吃蛋的就是蛇。同樣道理,由於吃蛋的動物不只一種,用「吃蛋」這個「後件」來反向推論是不合理的,就像我們不能看到地上濕就說一定是下過雨一樣。

《愛麗絲漫遊奇境》中也介紹一些辯論技巧,例如第六章:

「我該怎麼進去啦?」愛麗絲又說一遍,聲音提高了些。

蛙佣人說,「你可以進去嗎?這是第一個問題。」

愛麗絲所犯的謬誤稱為「複合問題」,表面上是一個問題, 其實隱藏了另一個問題,被蛙佣人點穿了。就像你在電影院門口問查票員:「我該怎麼進去?」查票員會問你買過票了沒一樣。

卡洛爾教邏輯,經常會出一些妙想天開的情況來考學生。他在第八章裡利用只有頭、沒有身體的柴郡貓給國王、王后和劊子手出了一個難題:沒有身體的貓可以殺頭嗎?以下是各人的理由:

劊子手的理由是:砍頭總得有個身子才能砍。他從來沒砍過沒身體的頭,到了這把年紀,也不打算做這種新鮮事。

國王的理由是:不管什麼東西,只要有頭都可以砍,廢話少說。

王后的理由是:要是不馬上把這事情辦好,就把每個人的頭都砍掉,一個都不留。

愛麗絲想不出什麼話來,只好說:「這貓是公爵夫人的, 最好去問她。」

在日常生活中,我們常把某些前提省略,例如「殺頭」隱藏的前提是必須頭身相連,劊子手點出問題所在,國王採用的是「訴諸權威」,王后是「訴諸恐懼」,愛麗絲則聰明地把問題轉給公爵夫人,但最終還是貓幫大家解決了問題:牠自己消失了。

限於篇幅,以上介紹的是《愛麗絲漫遊奇境》中部份科學問題。卡洛爾實際上是一個非常有趣的人,他除了寫書, 也出版其他故事、詩集、益智遊戲,只是中文很少介紹。

延伸閱讀

1. 張華,《挖開兔子洞》,遠流出版社,2010年。

2. 張華,《愛麗絲鏡中棋緣》,遠流出版社,2011年。

ENGLISH WORD BANK

雙重曝光 double exposure

碘化物 [Chemistry] iodide

重力加速度 gravitational acceleration (or: the acceleration of gravity)

推論 inference

肯定後件  affirming the consequent

空氣阻力 air resistance

邏輯推演 logical deduction

自由落體 free fall

思想實驗 thought experiment

闡述 elaborate

同儕 peer

複合問題 complex question

謬誤 fallacy

SAMPLE SENTENCE

這兩本書和其他童話故事最大的不同,在於不僅是單純的幻想故事,還隱藏大量的時代背景和寫作技巧,含有豐富的層次:

第一層:變化多端的故事,這是吸引兒童的主因。

第二層:採用類似莎士比亞的戲劇寫作技巧,含有雋永諧謔的對話和語言遊戲,吸引了文學愛好者。

第三層:反映維多利亞時代的社會環境與制度,有歷史文化的厚度。

第四層:隱藏牛津地方典故和愛麗絲及卡洛爾的私人軼事,提供研究探討的空間。

第五層:是經過變形的科學構成元素。

The biggest difference between these two books and other fairy tales is that they are not just simple fantasy stories. Cloaked in the novels are numerous historical references and writing techniques, creating texts with rich layers of meaning:

Layer 1: A dynamic story, the main reason the books are attractive to children

Layer 2: Writing techniques similar to those used by Shakespeare, including timeless repartee and language games, which attract lovers of literature

Layer 3: A reflection of the social system and environment of the Victorian era, making them works thick with history and culture

Layer 4: Hidden allusions to Oxford as well as Alice and Carroll’s personal anecdotes, providing opportunities for further research and discussion.

Layer 5: Transformed elements of science

 

愛麗絲的錯誤很明顯,原因是她違反了亞利士多德「思想三律」中的「排中律」,也就是不能遺漏中間地帶

Alice’s mistake is clear. She violates one of Aristotle’s three laws of thought, the “law of excluded middle,” which states we cannot leave out consideration of the “middle ground.”

 

愛麗絲所犯的謬誤稱為「複合問題」,表面上是一個問題, 其實隱藏了另一個問題

Alice falls into what is called the “complex question fallacy”: superficially the question asks one thing, but it conceals an entirely different question.

 

本文內容轉載自科學月刊 570期(2017/06) 專欄文章《愛麗絲漫遊奇境》中的科學思想

http://scimonth.blogspot.tw/

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